对于退休老教师背课文，以下是一些建议的方法：

分段记忆法：

将课文分成若干小段，逐段进行记忆。这样可以避免因篇幅过长而产生的疲劳感和厌倦情绪，同时也有助于加深对每一段内容的理解和记忆。

多次重复法：

反复背诵是记忆的关键。多次重复背诵每个段落，直到能够熟练地记住。可以使用不同的方式进行重复，比如大声朗读、默写、录音等，以增强记忆效果。

理解内容法：

在开始背诵之前，首先要理解课文的内容和结构。了解文章的主题是什么，各个段落的内容以及它们之间的联系。这有助于将文章作为一个整体来记忆。

情节法：

记住要背内容中表示时间、方位顺序的词语，掌握事情的发展过程、结果等具体情节，据情而背就容易多了。

人物法：

记住文章中依次（或分类）出现的几个人物，这样忆人思情，忆人思言，就有助于理解与背诵。

利用时间法：

在日常生活中，可以把握一些碎片时间进行背诵。比如在上学的路上、午休时间、排队等待时间等等，都可以用来复习和记忆课文。

创造联想法：

将课文内容与个人经验、形象、故事等进行联系，创造有趣的联想。这样的联想可以帮助记忆，使得课文更加生动活泼。

制定复习计划：

将背诵课文的时间分配合理，并制定每天的复习计划。坚持每天进行复习，保持恒定的学习进度。通过规律性的复习，可以巩固记忆，同时也避免了临时抱佛脚的困境。

朗读练习法：

通过大声朗读课文，可以锻炼口语表达能力和听力理解能力，同时也有助于加深对课文内容的记忆。

制作笔记卡片法：

将课文中的关键信息和难点内容记录在卡片上，随时携带复习，这种方法可以帮助您快速回顾和巩固知识点，同时也方便您在需要的时候进行查阅和补充。

建议退休老教师根据自己的实际情况选择适合的方法，并且持之以恒地进行练习和复习，以达到最佳的记忆效果。