金融学主要学习的数学内容包括：

微积分：

这是金融专业的基础数学课程之一，包括微分和积分两大部分。学生将学习如何求导数、积分以及应用这些概念来解决实际问题，如最优化问题和增长模型等。

线性代数：

线性代数是研究向量空间、线性映射和系统方程的数学分支。在金融领域，线性代数被广泛应用于资产定价模型、投资组合分析和风险管理等领域。

概率论与数理统计：

概率论与数理统计是金融专业不可或缺的一部分，因为金融市场充满了不确定性。学生将学习如何描述和分析随机现象，估计参数，进行假设检验，以及构建和解释统计模型。

常微分方程：

常微分方程是研究函数及其导数之间关系的数学工具。在金融领域，常微分方程被用于模拟资产价格动态、利率模型和经济增长等。

偏微分方程：

偏微分方程涉及多个变量的函数及其偏导数之间的关系。在金融数学中，偏微分方程尤其重要，因为它们被用来建模衍生品定价、风险管理和市场微观结构等问题。

数值分析：

数值分析是研究如何用数值方法近似求解数学问题的学科。在金融领域，数值分析被用于开发算法来近似解决复杂的金融模型，特别是在衍生品定价和风险管理中。

优化理论：

优化理论涉及寻找最优解的方法，这在金融决策中非常重要。学生将学习线性规划、非线性规划和动态规划等技术，并将这些应用于投资组合优化、资本预算和运营研究等。

随机过程：

随机过程是研究随机变量随时间演变的数学理论。在金融领域，随机过程被用于模拟金融市场的随机行为，如股票价格波动、利率变化等。

此外，金融工程作为金融学的一个分支，对数学和计算机的要求更高，除了上述数学课程外，还会涉及金融数学专业课程，如《数学分析》、《高等代数》、《概率论》、《多元统计分析》、《运筹学》、《实变函数》等。

综上所述，金融学涉及的数学内容较为广泛和深入，旨在培养学生运用数学工具分析和解决金融问题的能力。建议学生在校期间认真学习和掌握这些数学知识，以便在未来的金融工作中能够更好地应对各种挑战。