教师工伤死亡的鉴定需要遵循以下步骤和依据：

工作时间和工作岗位突发疾病死亡

依据《工伤保险条例》第十五条第一款第（一）项规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。

宿舍死亡情况的特殊考量

对于在宿舍死亡的情况，如果能够证实教师在宿舍死亡前仍在处理与教学相关的工作，如备课、批改作业等，并且宿舍可以视为工作场所的延伸，那么这种情况也可以认定为工伤。

申请与受理审查

工伤认定程序包括申请、受理审查以及认定。职工或其亲属需要向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并提供必要的证明材料，如工伤定点医疗机构的初次诊断证明、劳动关系证明等。

调查核实与决定

劳动保障行政部门在接到申请后，将对提交的材料进行核实，并在30日内作出是否工伤的决定。这个决定将以书面形式通知单位、工伤职工或其亲属及经办机构。

工伤鉴定与赔偿

工伤鉴定是在伤情稳定后进行的，鉴定后将由工伤保险基金支付一次性伤残补助金等费用。如果工伤职工无法继续工作并解除劳动合同，还将获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。

建议：

在处理教师工伤死亡鉴定时，应尽早向劳动保障行政部门提出申请，并提供充分的证据来证明死亡与工作有关。同时，考虑到宿舍死亡情况的特殊性，应详细记录教师在宿舍期间的工作情况，以便在认定过程中提供支持。