运筹学中的规则计算主要涉及 单纯形法，这是一种求解线性规划问题的经典方法。以下是单纯形法的主要计算步骤和规则：

找出初始可行基

确定初始基可行解，并据此建立初始单纯形表。初始基通常是自然基，即单位矩阵对应的一组变量。

检验各非基变量

计算每个非基变量（即不在基中的变量）的检验数。检验数的计算公式为 （ theta_j = c_j - sum_{i=1}^m a_{ij} x_i ），其中 （ c_j ） 是目标函数中第 （ j ） 个变量的系数，（ a_{ij} ） 是约束方程中第 （ i ） 个变量对第 （ j ） 个变量的系数，（ x_i ） 是基中第 （ i ） 个变量的值。

判断解的状态

如果所有非基变量的检验数都小于等于零（即 （ theta_j leq 0 ）），则已找到最优解，计算结束。

如果某个非基变量的检验数大于零（即 （ theta_j > 0 ）），则需要继续进行迭代。

确定换入变量

在所有检验数大于零的非基变量中，选择检验数最大的变量作为换入变量（即 （ max（theta_j） ） 对应的变量）。

确定换出变量

根据换入变量，计算比率 （ rho = minleft{ frac{b_i}{a_{ik}} mid a_{ik} > 0 right} ），其中 （ b_i ） 是方程组右侧常数列中第 （ i ） 个变量的值。选择该比率最小的基变量作为换出变量。

更新单纯形表

将选定的换出变量对应的列向量从基中移除，并替换为换入变量的列向量。这通常通过高斯消去法或旋转变换来实现。

迭代

重复步骤2至6，直到找到最优解或确定问题无界。

示例

假设有如下的线性规划问题：

最大化 （ z = 3x_1 + 2x_2 + x_3 ）

约束条件：

1. （ x_1 + 2x_2 + x_3 leq 10 ）