数学聪明的表现通常包括以下几个方面：

逻辑思维能力强：

数学是一门需要严密逻辑的学科，擅长数学的人通常具备较强的逻辑思维能力，能够迅速辨别问题中的规律和模式，并将复杂概念简化为基本步骤进行系统性分析和解决。

专注力和记忆力好：

数学学习需要长时间的专注和良好的记忆力，这些特质使得他们在学习和解决数学问题时能够保持高效和准确。

空间想象力和抽象思维能力：

数学中的几何问题需要强大的空间想象力，而抽象思维则帮助他们理解数学概念和公式，从而在解决问题时能够灵活运用。

对数学有浓厚的兴趣和天赋：

有些人对数学有着天然的兴趣和较高的天赋，这种兴趣和天赋可以激发他们更深入地探究数学领域，从而更好地掌握数学。

勤奋和毅力：

数学学习需要大量的练习和巩固，那些勤奋练习的人通常能够更好地掌握数学知识和技能。

自我成就感：

钻研数学问题过程中的自我成就感可以激发他们的深层次动力，使他们更加投入和热爱数学学习。

对实际问题的应用能力：

数学不仅是一门理论学科，更是一门应用学科。擅长数学的人通常能够将数学知识应用于解决实际问题，如工程、科学、经济等领域。

综上所述，数学聪明并不是单一因素决定的，而是多种特质和能力的综合体现。通过培养逻辑思维、专注力、记忆力、空间想象力等，以及激发对数学的兴趣和勤奋学习，任何人都可以在数学领域取得优异的成绩。