1/n 是发散的，原因如下：
后一项小于前一项：
对于级数 1/n，每一项的值都小于调和级数中的对应项。调和级数的每一项是 1/k，其中 k 是正整数。因此，1/n < 1/k，对于所有 n > k。
无穷多个 1/2：
虽然 1/n 的值在 n 增大时趋近于 0，但在 n 趋近于无穷大时，1/n 的值永远不会等于 0。实际上，1/n 的值会在 0 和 1 之间无限次地摆动，并且摆动幅度越来越小，但永远不会收敛到 0。
不收敛的级数：
根据级数收敛的定义，如果一个级数的项不趋于零，那么这个级数就是发散的。1/n 的项在 n 趋近于无穷大时，并不趋于零，因此它是发散的。
调和级数的发散性：
调和级数本身也是发散的。调和级数的部分和可以表示为 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...，这个和是无穷大，因为每一项都是正数，并且没有上界。
综上所述，1/n 是发散的，因为它不满足级数收敛的条件，即项不趋于零，并且其部分和趋向于无穷大。
本文来自作者[shandongshangwuzhiyexueyu]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/jiaoyu/4788078.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“shandongshangwuzhiyexueyu”！
希望本篇文章《1 n是为什么发散》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：1/n 是发散的，原因如下：对于级数 1/n，每一项的值都小于调和级数中的对应项。调和级数的每一项是 1/k，其中 k 是正整数。因此，1/n k。虽然 1/n 的值在 n 增大时趋近于 0，但在 n 趋近于无穷大时，1/n 的值永远不会