计算函数在某一点的左右导数，可以按照以下步骤进行：

确定函数定义

确保函数在所需计算导数的点附近有定义。

使用导数的定义式子

对于函数 （ f（x） ） 在点 （ x_0 ） 的左导数，使用以下定义式子：

f'（x0-） = lim_{x to x0^-} frac{f（x） - f（x0）}{x - x0}

其中，（ x to x0^- ） 表示 （ x ） 从左侧趋近于 （ x_0 ）。

对于右导数，使用以下定义式子：

f'（x0+） = lim_{x to x0^+} frac{f（x） - f（x0）}{x - x0}

其中，（ x to x0^+ ） 表示 （ x ） 从右侧趋近于 （ x_0 ）。

计算极限

分别计算左右导数的极限值。如果极限存在，则对应的导数存在。

判断左右导数是否相等

如果函数在点 （ x_0 ） 的左右导数都存在且相等，则该点的导数存在，且等于左右导数的值。

特殊情况

如果函数在点 （ x_0 ） 处不连续，或者在该点有尖点或垂直渐近线，可能需要使用导数的定义式子来特别处理。

举个例子，如果函数 （ f（x） = x sin（frac{1}{x}） ） 在 （ x = 0 ） 处，由于 （ sin（frac{1}{x}） ） 在 （ x to 0 ） 时在 （ -1 ） 和 （ 1 ） 之间无限震荡，没有极限，所以 （ f（x） ） 在 （ x = 0 ） 处不可导。

需要注意的是，如果函数在某区间内每一点都可导，则称函数在该区间内可导。如果函数在某点存在分段或者绝对值形式，可能需要额外讨论以确定左右导数是否相等