大学进行非学历教育需要遵循以下步骤和原则：

办学主体责任：

高校应全面落实办学主体责任，举办非学历教育原则上要以自招、自办、自管为主。

禁止委托招生：

严禁高校委托校外机构代理招生，严格控制非学历教育合作办学。

管理权限制：

如确有合作办学需要，高校应保持主体地位，严禁转移、下放、出让学校的管理权、办学权、招生权和教学权。

归口管理：

高校应按照“管办分离”原则，明确归口管理部门，对非学历教育实施归口管理，且归口管理部门不得设立在实际举办非学历教育的院系或部门。

立项与招生规范：

严格立项审批，规范项目名称，加强信息公开。

管理与监督：

建立学校非学历教育中长期规划编制、年度执行情况审查、财务审计、监督检查机制，并纳入学校党委（常委）会议事事项和“三重一大”事项。

教育形式：

成人继续教育学历的四种主要形式包括成人高考、自学考试、远程教育和开放大学，所获毕业文凭是国家承认的、学信网可查的非统招本科学历。

非全日制学习：

非全日制教育允许学生利用空余时间自由学习。

审批与备案：

教育主管部门批准，以函授方式施教的项目，批准文件须抄报招收学员所涉及的省、自治区、直辖市、计划单列市教育行政部门备案。

跨省招生：

学校申请举办跨省、自治区、直辖市面向社会招生的非学历教育，申报材料应经学校所在省、自治区、直辖市、计划单列市教育行政部门审核，报国家教委批准后，方可招生。

以上步骤和原则旨在规范高校非学历教育的管理，确保教育质量，并保护学生的权益。