求导复杂复合函数通常遵循以下步骤：

分解复合函数 ：将复合函数分解为内层函数和外层函数。

分别求导：

分别求出内层函数和外层函数对各自变量的导数。

应用链式法则：

将内层函数的导数乘以外层函数在内层函数处的导数。

变量回代：

将中间变量回代为对应的自变量。

示例

假设复合函数为 `y = f（g（x））`，其中 `f` 是外层函数，`g` 是内层函数。

分解复合函数

内层函数：`u = g（x）`

外层函数：`y = f（u）`

分别求导

外层函数对 `u` 的导数：`f'（u）`

内层函数对 `x` 的导数：`g'（x）`

应用链式法则

`y'`（即 `y` 对 `x` 的导数）等于 `f'（u） * g'（x）`

变量回代

将 `u = g（x）` 代回 `f'（u）`，得到 `f'（g（x））`

注意事项

如果复合函数有多层，每一层都应遵循上述步骤。

对于多元复合函数，如 `f（x, y） = g（h（x, y））`，需要分别对 `x` 和 `y` 求偏导数，并应用链式法则。

例子

假设 `y = f（g（x））`，其中 `f（u） = u^2`，`g（x） = x + 1`。

分解复合函数

内层函数：`u = x + 1`

外层函数：`y = u^2`

分别求导

外层函数对 `u` 的导数：`f'（u） = 2u`

内层函数对 `x` 的导数：`g'（x） = 1`

应用链式法则

`y'` 等于 `f'（g（x）） * g'（x） = 2（x + 1） * 1 = 2x + 2`

变量回代

无需回代，因为 `u` 直接回代为 `x + 1`

通过以上步骤，我们可以求得复杂复合函数的导数。