分数幂的计算方法如下：

分数的正整数次幂

分数的正整数次幂可以直接将分子和分母分别取该次幂，然后再相除。

公式：$left（frac{a}{b}right）^n = frac{a^n}{b^n}$

例如：$left（frac{3}{4}right）^2 = frac{3^2}{4^2} = frac{9}{16}$

分数的负整数次幂

分数的负整数次幂等于该分数倒数的正整数次幂。

公式：$left（frac{a}{b}right）^{-n} = left（frac{b}{a}right）^n$

例如：$left（frac{1}{5}right）^{-1} = 5^1 = 5$

分数的分数次幂（即幂的分数次幂）

分数的分数次幂可以通过将指数的分数转化为根式形式来进行计算。

公式：$left（frac{a}{b}right）^{frac{n}{m}} = left（sqrt[m]{a^n}right） / left（sqrt[m]{b^n}right）$

例如：$2^{frac{2}{3}} = left（sqrt{2^2}right） / left（sqrt{1^2}right） = sqrt{4} / 1 = sqrt{4}$

幂的分数次幂

幂的分数次幂可以通过将底数取分数次幂，然后再进行乘方运算。

公式：$left（a^nright）^{frac{1}{m}} = a^{frac{n}{m}}$

例如：$left（frac{2}{3}right）^3 = left（2^3right）^{frac{1}{3}} / left（3^3right）^{frac{1}{3}} = frac{8}{27}$

通过以上方法，可以有效地计算分数的幂运算。建议在实际应用中，根据具体的指数形式选择合适的计算方法，以确保计算的准确性和简洁性。