数学作为一种科学，其可能性和可靠性建立在几个关键原则上：

纯粹直观：

数学知识是从概念的构造中得出的，这些概念必须通过纯粹直观来具体化，即先天地提供出来与概念相对应的直观。

逻辑推理：

数学的逻辑不是三段论的逻辑，而是基于等价推理。我们利用先天的逻辑能力，使得数学具有逻辑可能性。

公理化体系：

数学建立在公理（基本假设）之上，通过逻辑推理导出定理和公式。这些公理和定理构成了数学的理论体系，保证了数学知识的严密性和必然性。

综合方法：

数学是高度综合的，它不仅仅依赖于经验，而是通过理性推导出一般性的结论。

实践应用：

数学的实际应用进一步验证了它的可能性和价值。通过解决实际问题，我们可以更好地理解和应用数学知识。

教育方法：

有效的教学方法，如建立坚实的基础、刻苦练习、寻找学习伙伴、请教老师或辅导老师以及制定学习计划，对提高数学成绩至关重要。

创造性思维：

鼓励使用不同的方法解决问题，培养创造性思维能力，有助于更深入地理解数学概念。

数学直觉：

通过直观理解和感知数学问题，可以更快地找到解题的突破口。

数学的美感和实用性：

发现数学的实用价值，理解数学概念，并通过高质量的题海战术来加深理解和应用。

情感投入：

对数学的热爱和兴趣是学习好数学的重要因素。只有从内心真正爱上数学，才能克服学习中的困难和挑战。

通过上述原则和方法，数学成为一门既严谨又充满魅力的科学，其可能性和可靠性得以确立。