arctanx（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。
设原函数为y=f【x】，则其反函数在y点的导数与f'【x】互为倒数（即原函数，前提要f'【x】存在且不为0）。
反正切函数arctanx的导数
【arctanx】'=1/【1+x^2】
函数y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域为（-π/2,π/2）。反正切函数是反三角函数的一种。
反正切函数arctanx的求导过程
设x=tany
tany'=sex^y
arctanx'=1/【tany】'=1/sec^y
sec^y=1+tan^y=1+x^2
因此【arctanx】'=1/【1+x^2】
arctanx的图像
别的常用公式
【arcsinx】'=1/√【1-x^2】
【arccosx】'=-1/√【1-x^2】【arctanx】'=1/【1+x^2】【arccotx】'=-1/【1+x^2】
本文来自作者[接收知识吧]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/jiaoyu/3014767.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“接收知识吧”！
希望本篇文章《反正切函数Arctanx的导数是什么》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：arctanx（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f【x】，则其反函数在y点的导数与f'【x】互为倒数（即原函数，前提要f'【x】存在且不为0）。反正切函数arctanx的导