单位化通常在以下情况下使用：

处理向量 ：当需要使一组向量在某种意义上是等价的，或者希望这些向量的所有元素都在相同的数量级上时，可以进行单位化。这通常通过取向量的长度（或范数）作为单位，并对每个向量进行除法运算，使得其长度（或范数）为1来实现。

线性代数

特征值问题：

如果求出的特征值都是单根，则这些特征值的特征向量都是彼此正交的，此时只需分别单位化即可。

如果求出的特征值中有重根，则这些特征值的特征向量之间不一定正交，此时需进行单位正交化。

二次型化为标准型：

如果题目要求求一个可逆阵P，使P^*A*P成为对角阵，求得的矩阵A的特征向量不需要单位化。

如果A是实对称矩阵，题目要求求正交矩阵P，使P^T*A*P成为对角阵，则求得的A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才可以写出正交阵P。

在二次型化为标准形的题目里，如果要求求正交变换，则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才可以写出正交变换的。

量子力学：

波函数通常是复数，可以使用施密特正交单位化将其转换为正交基。

求解线性方程组：

如果解向量组是线性无关的，可以采用施密特正交单位化将其转换为正交基，从而更容易处理。

总结来说，单位化在处理向量、线性代数中的特征值问题、二次型化为标准型、量子力学以及求解线性方程组等方面都有广泛应用。