培训老师可能属于以下几种单位：

人力资源部门：

这是最常见的归属，人力资源部门通常负责员工的招聘、培训、绩效评估和职业发展。培训老师作为人力资源团队的一部分，参与培训计划的制定和实施。

培训与发展部门：

在一些大型企业中，可能会有专门的培训与发展部门，负责设计和实施企业级的培训战略，如领导力发展、技能提升和职业规划。培训老师在这里发挥着核心作用。

教务处：

在某些情况下，培训老师可能隶属于教务处，主管教师的教课任务、目标、进度及学期计划，学生学习要求、目标、计划及考试等教与学各方面的事务。

教育培训部门：

这个部门专门负责培训和教育，制定培训计划、组织培训、评估培训效果等。培训老师可能在这里工作，负责具体的培训项目。

业务部门：

当培训内容与特定业务领域密切相关时，培训老师可能归属于业务部门。他们与业务部门的领导和专家合作，设计符合业务需求的培训内容。

知识管理部门或独立培训部门：

在一些企业中，可能会有专门负责管理和提供知识相关培训的部门。培训老师可能在这里工作，负责知识分享和培训项目的开发。

企业培训中心或企业大学：

有些企业可能设有独立的部门来负责员工的培训和发展。培训老师可能在这里工作，提供更专业的培训服务。

总的来说，培训老师的归属取决于企业的组织结构和培训需求。在一些公司中，他们可能隶属于人力资源部门或培训与发展部门，而在一些公司中，他们可能属于专门的培训部门、业务部门或独立部门。