三门数学选修课程的内容可能因不同的课程设计和学校要求而有所差异。以下是一些常见的数学选修课程内容：

数列与数学归纳法

包括等差数列、等比数列、递推数列等的性质

求和公式

递归关系等

概率与统计

概率的基本概念

概率计算

随机变量及其分布

抽样与估计

假设检验等

平面向量

向量的基本概念

向量的运算（加减乘除）

向量的数量积（点积）和向量积（叉积）

向量的坐标表示等

三角函数与解三角形

基本三角函数的性质

三角恒等式

三角函数图像与性质

三角方程的解法

解三角形的边长和角度等

导数与微分

函数的导数与导数的运算法则

函数的凹凸性与拐点

函数的最值与最值问题

微分与微分近似等

此外，根据不同的学校和专业要求，还可能包括以下课程：

几何证明选讲

矩阵与变换

坐标系与参数方程

不等式选讲

基础数学

计算数学

概率论与数理统计

应用数学

运筹学与控制论

数学分析

解析几何

高等代数

实变函数

常微分方程

近世代数

微分几何

复变函数

点集拓扑

数理逻辑

偏微分方程

泛函分析

动力系统

数学物理方程

数论导引

群与代数表示

微分流形

代数拓扑

代数几何

金融数学

多元统计分析

应用随机过程

组合数学

应用随机分析

运筹学

图论

控制论

密码学

交换代数与同调代数

数值分析

计算方法

微分方程数值解

数学建模

算法与计算复杂性

常用数学软件

建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的课程。例如，如果对计算机科学感兴趣，可以选择概率与数理统计、离散数学等课程；如果希望从事金融领域，可以重点关注金融数学等课程。