根据提供的信息，高考350分能报考的大学包括但不限于以下几所：

1. 唐山幼儿师范高等专科学校

2. 威海职业学院

3. 江西中医药高等专科学校

4. 曲靖医学高等专科学校

5. 烟台汽车工程职业学院

6. 蚌埠学院

7. 南京旅游职业学院（中外合作）

8. 安徽国防科技职业学院

9. 鞍山师范学院

10. 西安翻译学院

11. 西南财经大学天府学院

12. 哈尔滨铁道职业技术学院

13. 贵阳康养职业大学

14. 北京工业大学耿丹学院

15. 宁波财经学院

16. 河北化工医药职业技术学院

17. 长沙职业技术学院

18. 广州番禺职业技术学院

19. 铜陵职业技术学院

20. 安徽卫生健康职业学院

21. 昆明卫生职业学院

22. 宣城职业技术学院

23. 滁州职业技术学院

24. 阜阳职业技术学院

25. 南阳农业职业学院

26. 湖南软件职业技术大学

27. 四川现代职业学院

28. 上海震旦职业学院

29. 广西工程职业学院

30. 广州现代信息工程职业技术学院

31. 柳州城市职业学院

32. 皖西卫生职业学院

33. 三门峡职业技术学院

34. 湖南现代物流职业技术学院

35. 海南体育职业技术学院

36. 海南外国语职业学院

37. 云南国土资源职业学院

38. 江西师范高等专科学校（职业类）

39. 江西工业职业技术学院

40. 鹰潭职业技术学院

41. 信阳职业技术学院

42. 吉安职业技术学院

43. 四川工业科技学院

44. 石家庄人民医学高等专科学校

45. 广州科技贸易职业学院

46. 广州珠江职业技术学院

47. 山西信息职业技术学院

48. 河北交通职业技术学院

49. 北京联合大学

50. 华女子学院

51. 北京城市学院

52. 华侨大学

53. 温州大学

54. 南京财经大学

55. 齐鲁师范学院

56. 枣庄学院

57. 山东科技大学

58. 青岛科技大学

59. 大连交通大学

60. 北京农学院

61. 山东工艺美术学院

请注意，以上信息仅供参考，具体能否被录取还需考虑当年的录取分数线和报考人数等因素。建议使用专业的志愿填报系统或咨询教育咨询机构获取最新信息