正交是线性代数中的一个概念，它是垂直这一直观概念的推广。具体来说，在一个定义了内积的向量空间中，如果两个向量的内积为零，则称这两个向量是正交的。在几何上，如果两个向量正交，可以理解为它们相互垂直。在物理学中，运动的独立性也可以用正交来解释。正交性在数学的许多分支中都有应用，例如在量子力学中，属于同一厄米算符的不同本征值的本征函数互相正交。
正交性在数学上的应用非常广泛，例如在解析几何中，正交可以用来描述两条直线的垂直关系；在数值分析中，正交性被用于构造最小二乘解；在计算机科学中，正交性可以表示数据库代码与用户界面之间的独立性。
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本文概览：正交是线性代数中的一个概念，它是垂直这一直观概念的推广。具体来说，在一个定义了内积的向量空间中，如果两个向量的内积为零，则称这两个向量是正交的。在几何上，如果两个向量正交，可以理解为它们相互垂直。在物理学中，运动的独立性也可以用正交来解释。