原始的洛伦兹力的公式为

其中是电场强度，是磁场强度，是三维速度，是三维洛伦兹力

该公式体现了三维洛伦兹力分为两部分，一部分为电场力，一部分为磁场力，电场和磁场是两种独立的物理性质

但是从狭义相对论的观点看，上述公式不能反映本质的物理规律，或者说并非描述电磁场特性这一自然律的本质性方程

为什么呢？狭义相对论认为什么才是反映自然律本质的方程？

即满足洛伦兹协变性的张量方程，这也是狭义相对性原理的要求

那如何才能满足洛伦兹协变性，有没有可能该方程只是数学形式上不满足，并不需要改写，而只需要变下形式

这里先说下，像牛顿力学的（此处指三维力，以区别下述电磁张量的）这个方程，显然也没有洛伦兹协变性，变下数学形式是不行的，必须改写成，是四维力，是四维加速度

那么原始的洛伦兹力公式呢，我们试试，看能否变下数学形式，而不需要改写就可以满足洛伦兹协变性

根据原始的洛伦兹力公式，得，是三维动量

继续得

其中轮流取

因此，若定义一个二阶反对称张量（）

其中 ，

则可得（出现两次，为爱因斯坦惯例，即循环求和）

因此得 （1）

为四维洛伦兹力的的空间部分

另外，

上述为三维电场力矢量，为电荷的总能

又

因此

故四维洛伦兹力的时间分量 （2）

因此，结合（1）（2），可以合并为

或者直接写为

上式即四维洛伦兹力的公式，也就是说，引入一个电磁张量后，洛伦兹力的原始数学定义形式，可以变形为上述形式

而上面这个式子，显然是洛伦兹协变的，因为两边的所有物理量都是（洛伦兹协变）的张量

因此，按照狭义相对论的观点，上式体现了电磁力效应的本质

即，对电场强度和磁场强度的描述，本身就是可以由（也应该由，因为上式是洛伦兹协变的）统一的物理量——电磁张量来描述

换句话说，电场和磁场本身就是一个东西

为何选取惯性参考系不同时，会测出不同的电场和磁场大小？

因为上述式子中，电荷的四维速度在不同惯性系中大小是不同的，导出的的各分量则不同

这就是所谓的“电场力和磁场力与惯性系选取有关，甚至某些惯性系，比如与电荷相对静止的惯性系，只测得出电场，而某些惯性系，比如与磁铁相对静止的惯性系，又只测得出磁场”的原因所在

因此，狭义相对论认为，电磁互为相对论效应就是这个意思，本身电磁就是一个东西，只是惯性坐标变换的效应而已，这种坐标变换效应，就如同速度、固有时流逝量等，选取不同惯性系时测得的结果不同，一个道理