问问题描述
a的转置的行列式怎么求，求路过的大神指点，急！
答精选答案
|A|＋|B|和|A+B|一般不相等。
|A|×|B|和|A×B|相等。
还有个规则是：|A'|=|A|。
取行列式后就是一个数，就把它当作一个数就行了。
最重要的一个规则就是：|A|×|B|=|A×B|。
|A'|=|A| 指的是A的转置和A的行列式相同。
A的转置用A'或AT表示。
若|A|不等于零，则A的逆矩阵存在，用C来表示。
那么有AC=E其中E为单位矩阵。
两边同时取行列式有|AC|=1，|A||C|=1，即|C|=1/|A|。
逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系。
性质
①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
答其他回答（1条）
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学习育儿
2026-10-06 02:49:23
矩阵转置不影响矩阵行列式的值，所以a的转置的行列式等于a的行列式。
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评论列表（4条）
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本文概览：|A|＋|B|和|A+B|一般不相等。|A|×|B|和|A×B|相等。还有个规则是：|A'|=|A|。取行列式后就是一个数，就把它当作一个数就行了。最重要的一个规则就是：|A|×|B|=|A×B|。|A'|=|A| 指的是A的转置和A的行列式相同。A的转置用A'或AT表示。若|A|不等于零，则A的逆矩阵存在，用C来表示。那么有AC=E其中E为单位矩阵。两边同时取行列式有|AC|=1，|A||C|=1，即|C|=1/|A|。逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系。性质①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，