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已知伴随矩阵的特征值怎么求原矩阵的特征值，麻烦给回复
答精选答案
求原矩阵的特征值可以通过求解伴随矩阵的特征多项式来得到。设原矩阵为A，其特征多项式为f(λ)，则伴随矩阵的特征多项式为f'(λ)。根据特征多项式的性质，f'(λ)的根就是A的逆矩阵的特征值。因此，可以通过求解f'(λ)的根来得到A的逆矩阵的特征值，进而求得原矩阵的特征值。具体步骤如下：计算原矩阵的特征多项式f(λ)。计算伴随矩阵的特征多项式f'(λ)。求解f'(λ)的根，得到A的逆矩阵的特征值。根据逆矩阵的特征值和特征向量，求得原矩阵的特征值和特征向量。需要注意的是，如果原矩阵有多个特征值，则逆矩阵也有多个特征值。因此，在求解过程中需要注意解的个数和情况。
答其他回答（1条）
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爹地爱学习
2026-10-06 02:49:19
利用/A*/＝/A-1次方，由伴随矩阵和特征值可以求出A*的行列式的值，继而求出A得行列式的值。从而求出A得特征值
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评论列表（4条）
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本文概览：求原矩阵的特征值可以通过求解伴随矩阵的特征多项式来得到。设原矩阵为A，其特征多项式为f(λ)，则伴随矩阵的特征多项式为f'(λ)。根据特征多项式的性质，f'(λ)的根就是A的逆矩阵的特征值。因此，可以通过求解f'(λ)的根来得到A的逆矩阵的特征值，进而求得原矩阵的特征值。具体步骤如下：计算原矩阵的特征多项式f(λ)。计算伴随矩阵的特征多项式f'(λ)。求解f'(λ)的根，得到A的逆矩阵的特征值。根据逆矩阵的特征值和特征向量，求得原矩阵的特征值和特征向量。需要注意的是，如果原矩阵有多个特征值，则逆矩阵也有多