问问题描述
答精选答案
要求函数的拐点，需要先求出函数的二阶导数，然后找到二阶导数为0的点，这些点就是函数的拐点。
具体步骤如下：
对函数进行求导，得到一阶导数f'(x)。
对一阶导数f'(x)再次求导，得到二阶导数f''(x)。
找到二阶导数f''(x)为0的点，这些点就是函数的拐点。
对于每个拐点，需要判断其左右两侧的二阶导数符号是否相反，如果相反，则该点为函数的拐点。
下面是一个简单的例子，以y=x^3-3x^2+2x为例：
对y=x^3-3x^2+2x求导，得到y'=3x^2-6x+2。
对y'=3x^2-6x+2再次求导，得到y''=6x-6。
找到y''=6x-6为0的点，即6x-6=0，解得x=1。
判断x=1左右两侧的二阶导数符号是否相反。当x<1时，y''<0；当x>1时，y''>0。因此，x=1是函数的拐点。
答其他回答（4条）
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默默无闻的公务员
2026-10-06 02:49:02
y=f(x)的拐点：
求f''(x)；
令f''(x)=0.解出方程的实根，求出在区间I内f''(x)不存在的点；
对于求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0.检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，当两侧符号相反时，点(x0,f(x0))是拐点，当两侧符号相同时，点(x0,f(x0))不是拐点。
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默默无闻的公务员
2026-10-06 02:49:02
函数的拐点，是指函数凸性转换的点，比如有上突变下凸的点，一般可以用函数的二阶导数等于零或者拐点
步骤一，首先，列出需求拐点的函数
步骤二，接着列出该函数需要求拐点的区间范围d
步骤三，然后求出该函数的一阶导数和二阶导数
步骤四，令该函数的二阶导数为零，解出对应的一元二次方程
步骤五，列表分析函数对应曲线的凹凸性，即可求出该函数的拐点
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默默无闻的公务员
2026-10-06 02:49:02
函数的拐点是指函数曲线从凹向上凸或从凸向下凹的点。拐点的求法如下：
1. 求出函数的二阶导数，即求出函数的导数的导数。
2. 令二阶导数等于0，解方程得到可能的拐点。
3. 对于每一个可能的拐点，分别计算函数的一阶导数的符号，如果在拐点左侧为负，右侧为正，则为拐点。如果在拐点左侧为正，右侧为负，则为拐点。
4. 对于每一个可能的拐点，计算函数的二阶导数的符号，如果为正，则为从凸向下凹的拐点；如果为负，则为从凹向上凸的拐点。
注意：如果函数的二阶导数不存在，则函数没有拐点。
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默默无闻的公务员
2026-10-06 02:49:02
求一阶导数，并令一阶导数为零，可得极值点。 再对各极值点求二阶导数，求出二阶导数为零的点或二阶导数为无穷的点，即是拐点。
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“xianyangzhiyejishuxueyuan”！
希望本篇文章《函数拐点怎么求》能对你有所帮助！
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本文概览：要求函数的拐点，需要先求出函数的二阶导数，然后找到二阶导数为0的点，这些点就是函数的拐点。具体步骤如下：对函数进行求导，得到一阶导数f'(x)。对一阶导数f'(x)再次求导，得到二阶导数f''(x)。找到二阶导数f''(x)为0的点，这些点就是函数的拐点。对于每个拐点，需要判断其左右两侧的二阶导数符号是否相反，如果相反，则该点为函数的拐点。下面是一个简单的例子，以y=x^3-3x^2+2x为例：对y=x^3-3x^2+2x求导，得到y'=3x^2-6x+2。对y'=3x^2-6x+2再次求导，得到y''=