问问题描述
分子分母都有ln怎么求极限，在线求解答
答精选答案
++可以使用洛必达法则来求解。
1.该函数所含自然对数指数的分母存在一个极点，需要用到洛必达法则，若函数的极限存在，则：lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x)，其中f(x)为被除函数，g(x)为除数函数；2.根据洛必达法则，分子分母都含有自然对数指数的函数可变形为其他形式，如乘以相应的倒数等，然后再代入极限公式求解；3.同时，在使用洛必达法则时，需要注意分母为0的情况及其他可能影响结果的因素，比如高次幂函数等。
答其他回答（2条）
-
xiangfanzhiyejishuxueyuan
2026-10-06 02:48:57
当分子分母都含有ln时，我们可以根据极限的基本性质进行处理：将分子分母都除以lnx，即将问题简化为求 $lim_{x
rightarrow a}
frac{f(x)}{g(x)}$，其中 $f(x) =
frac{ln(x)}{ln(x)}$，$g(x) =
frac{ln(x)}{ln(x)}$。
此时，我们发现 $f(x)$ 和 $g(x)$ 相等，且分子分母都趋近于1。因此，该极限的值等于1，即 $lim_{x
rightarrow a}
frac{f(x)}{g(x)} = 1$。
-
xiangfanzhiyejishuxueyuan
2026-10-06 02:48:57
把xy看成整体，跟一元的一样，用等价无穷小 ln(1+xy)~xy 然后加绝对值，表示>=0 然后分子xy<(x^2+y^2)/2 用夹逼定理 这题极限是0
本文来自作者[爱说金融]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/zhuanye/1745264.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“爱说金融”！
希望本篇文章《分子分母都有ln怎么求极限》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：++可以使用洛必达法则来求解。1.该函数所含自然对数指数的分母存在一个极点，需要用到洛必达法则，若函数的极限存在，则：lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x)，其中f(x)为被除函数，g(x)为除数函数；2.根据洛必达法则，分子分母都含有自然对数指数的函数可变形为其他形式，如乘以相应的倒数等，然后再代入极限公式求解；3.同时，在使用洛必达法则时，需要注意分母为0的情况及其他可能影响结果的因素，比如高次幂函数等。