问问题描述
为什么多元函数可微不能说明一阶偏导数连续呢，有没有大神路过？求指点迷津！
答精选答案
首先理解：什么是偏导数
f(x+△x，y)/△x在△x→0时的值，就是f(x,y)对x的偏导数。
从函数图像上理解，就是仅仅在x轴方向上（此时y为常数）存在导数，且假设连续；
同理，f(x,y)对y的偏导数就是当x为一个常数的时候，f(x,y)在y轴上存在导数，且假设连续；
尽管都存在且连续，但这仅仅是两个方向而已
多元函数可微呢？是要在某一邻域内的的各个方向连续，所以，不能。
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本文概览：首先理解：什么是偏导数 f(x+△x，y)/△x在△x→0时的值，就是f(x,y)对x的偏导数。从函数图像上理解，就是仅仅在x轴方向上（此时y为常数）存在导数，且假设连续；同理，f(x,y)对y的偏导数就是当x为一个常数的时候，f(x,y)在y轴上存在导数，且假设连续；尽管都存在且连续，但这仅仅是两个方向而已多元函数可微呢？是要在某一邻域内的的各个方向连续，所以，不能。