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为什么秩为1的矩阵特征值为迹，求解答求解答，重要的事说两遍！
答精选答案
秩为1的矩阵， 1 个非零特征值是矩阵的迹， 即对角元元素之和， 其它特征值均为0。
若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。
由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n，通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵, det(A)≠0；不满秩矩阵就是奇异矩阵，det(A)=0。矩阵A的转置AT的秩与A的秩是一样的，即rank(A)=rank(
AT)。
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本文概览：秩为1的矩阵， 1 个非零特征值是矩阵的迹， 即对角元元素之和， 其它特征值均为0。若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n，通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵, det(A)≠0；不满秩矩阵就是奇异矩阵，det(A)=0。矩阵A的转置AT的秩与A的秩是一样的，即rank(A)=rank(AT)。