问问题描述
全微分的通解怎么求，在线等，求秒回，真的很急！
答精选答案
方程叫做一阶线性微分方程，因为它对于未知函数及其导数是一次方程. 如果，则方程（1）称为齐次的；如果，则方程（1）称为非齐次的. 为了求出非齐次线性方程（1）的解，我们先把 换成零而写成方程方程（2）叫做对应于非齐次线性方程（1）的齐次线性方程.齐次方程（2）分离变量后，得两端积分，得或这便是对应的齐次线性方程（2）的通解.常数变易法：把（2）的通解中的换成 的未知函数，作变换于是将（3）和（4）代入方程（1），得等号左边中间两项抵消掉，得两端积分，得把上式代入（3），便得非齐次线性方程（1）的通解将（5）式改写成两项之和第一项是对应的齐次线性方程（2）的通解，第二项是非齐次线性方程（1）的一个特解（在通解（5）中取便得到这个特解）.一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解之和.求方程的通解.先用分离变量法求对应的齐次方程的通解.两边求不定积分，得也即用常数变易法，把换成，即令则代入所给非齐次方程，得两端积分，得再把上式代入(6)式，即得所求方程的通解为以上内容来自同济版《高等数学上册》教材.
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本文概览：方程叫做一阶线性微分方程，因为它对于未知函数及其导数是一次方程. 如果，则方程（1）称为齐次的；如果，则方程（1）称为非齐次的. 为了求出非齐次线性方程（1）的解，我们先把 换成零而写成方程方程（2）叫做对应于非齐次线性方程（1）的齐次线性方程.齐次方程（2）分离变量后，得两端积分，得或这便是对应的齐次线性方程（2）的通解.常数变易法：把（2）的通解中的换成 的未知函数，作变换于是将（3）和（4）代入方程（1），得等号左边中间两项抵消掉，得两端积分，得把上式代入（3），便得非齐次线性方程（1）的通解将（5