问问题描述
答精选答案

夹逼准则在求级数极限、函数项极限和多项式极限中有非常大的应用,乃至在以后的数学分析课程中,夹逼准则都是一种首要考虑的数学方法。这里根据初等函数特征,试着总结一下:
1、与不等式的结合使用根据夹逼准则证明和定义可以知道,其构成形式非常灵活,将求极限归结到了不等式的应用中,因此,对于不等式的基本性质,定理一般都是可以应用的,如均次方根定理,最值定理,绝对值不等式定理,排序不等式等等;
2、与放缩法的结合使用放缩法是非常灵活的,往往需要根据题设具体分析和研究,但是也是有规律可循的,例如:根据伯努利方程:(1+p)^n≥1+np,可以对含有n次方的分式进行放缩;利用指数性质x^n可以对多次幂进行放缩;利用三角函数的性质:|sinx|≤1进行转换放缩等等。
3、与泰勒级数的结合使用这种主要针对多项式的夹逼准则应用,将常用的泰勒公式如:e^x,ln(1+x)等在分子或分母中展开,利用相互消去,求得最简式,然后求出极限。
4、与排列组合的结合使用主要是针对带有阶乘的运算式,利用排列组合的公式定义将阶乘转化,然后求极限
本文来自作者[shandongkejidaxuetaishank]投稿,不代表公众科技网立场,如若转载,请注明出处:https://www.cpst.net.cn/zhuanye/1419657.html
评论列表(4条)
我是公众科技网的签约作者“shandongkejidaxuetaishank”!
希望本篇文章《高数夹逼准则怎么用》能对你有所帮助!
本站[公众科技网]内容主要涵盖:教育咨询,知识百科
本文概览:夹逼准则在求级数极限、函数项极限和多项式极限中有非常大的应用,乃至在以后的数学分析课程中,夹逼准则都是一种首要考虑的数学方法。这里根据初等函数特征,试着总结一下:1、与不等式的结合使用根据夹逼准则证明和定义可以知道,其构成形式非常灵活,将求极限归结到了不等式的应用中,因此,对于不等式的基本性质,定理一般都是可以应用的,如均次方根定理,最值定理,绝对值不等式定理,排序不等式等等;2、与放缩法的结合使用放缩法是非常灵活的,往往需要根据题设具体分析和研究,但是也是有规律可循的,例如:根据伯努利方程:(1+p)^