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多元函数怎么判断可导，麻烦给回复
答精选答案
多元函数只有 “可微” 的说法，实际上是没有 “可导” 这一说法的。
1、二元函数可微的必要条件：若函数在某点可微，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
2、二元函数可微的充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续，则该函数在这点可微。
3、多元函数可微的充分必要条件是f(x，y)在点（x0，y0）的两个偏导数都存在。
4、设平面点集D包含于R^2，若按照某对应法则f，D中每一点P(x，y)都有唯一的实数z与之对应，则称f为在D上的二元函数。
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本文概览：多元函数只有 “可微” 的说法，实际上是没有 “可导” 这一说法的。1、二元函数可微的必要条件：若函数在某点可微，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、二元函数可微的充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续，则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分必要条件是f(x，y)在点（x0，y0）的两个偏导数都存在。4、设平面点集D包含于R^2，若按照某对应法则f，D中每一点P(x，y)都有唯一的实数z与之对应，则称f为在D上的二元函数。