教师考研究生的途径和方式主要有以下几种：

非全日制研究生

需要参加每年12月底举行的全国研究生统一招生考试。

通过考试并完成学业后，教师将获得硕士学位证书和研究生学历证书（毕业证）。

同等学力申硕

先学习后考试，教师无需参加入学考试，可直接进入学校学习相关课程。

完成一定学时并取得相应学分后，满足申硕条件（通常是有学士学位并有三年以上工作经验）的教师可以申请参加申硕考试。

申硕考试难度相对较低，通过申硕考试并完成硕士论文答辩后，教师可获得硕士学位证书。

专业硕士

需要通过中国研究生招生信息网报名及现场确认获得考试资格。

参加并通过国家统一初试及院校复试，被院校择优录取后才能入学。

入学后按规定学完课程修满学分，完成毕业论文撰写和答辩，可获得国家承认的研究生学历和硕士学位双证书。

全日制研究生

教师可以按照单位委培或者定向考生来培养，毕业后通常需要回原单位工作。

需要通过研招网实名注册，完成现场确认、准考证打印等环节，参加初试和复试。

学习期满，修满学分且通过论文答辩，可获得硕士学历和学位证。

建议

选择合适的报考方式：根据个人情况和职业发展需求，选择全日制研究生或在职研究生。如果希望保留编制且工作影响小，可以选择非全日制研究生；如果追求高学历且愿意脱产学习，可以选择全日制研究生。

提前规划：确定报考院校和专业，查看招生简章，了解考试科目和内容，制定备考计划，认真复习课程知识，做题练习，查漏补缺，提高自己的综合素质。

关注政策：了解相关政策和报名要求，确保按时完成各项报名和考试环节。

通过以上途径和方式，教师可以根据自己的实际情况和需求，选择最适合自己的考研路径。