考研数学中涉及的函数类型主要包括以下几类：

基本初等函数：

包括多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数等。

复合函数：

如 $y = f（g（x））$ 或 $y = h（f（x））$。

隐函数：

如 $z = f（x, y）$。

参数方程：

如 $x = p（t）, y = q（t）$。

分段函数：

如：

$$

f（x） =

begin{cases}

x^2, & x geq 0

-x^2, & x < 0

end{cases}

$$

极限函数：

如 $lim_{x to a} f（x）$。

导数函数：

如 $y' = f'（x）$。

微分方程的解：

如求解常微分方程 $y' = f（x, y）$。

复变函数：

如 $f（z）$，其中 $z = x + iy$。

一元函数微积分学：

包括极限、连续、导数、积分等。

多元函数微积分学：

包括多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、极值与最值等。

无穷级数：

如幂级数、泰勒级数等。

常微分方程：

如线性常微分方程、非线性常微分方程等。

这些函数类型构成了考研数学的主要考察内容，考生需要熟练掌握这些函数的性质、运算方法以及相关的应用。建议考生在备考过程中，针对各类函数进行系统的学习和大量的练习，以提高解题能力和应试技巧。