分数581分可以报考以下大学：

东北大学，最低分数线为576分。

东南大学，最低分数线为578分。

中国海洋大学，最低分数线为577分。

四川大学，虽然具体分数线未详细列出，但作为教育部直属全国重点大学，581分有可能会被录取。

中央戏剧学院，最低581分。

兰州大学，护理学专业最低581分。

西安电子科技大学，预科最低581分。

东北财经大学，最低581分。

浙江财经大学，未提供具体最低分，但可考虑报考。

武汉理工大学，教育部直属全国重点大学，首批“211工程”和“双一流”建设高校，推荐。

成都理工大学。

北京工商大学。

长江大学。

天津科技大学。

广州医科大学。

西南科技大学。

常州大学。

桂林电子科技大学。

天津外国语大学。

蚌埠医学院。

上海政法学院。

江西财经大学，物理本科批580分。

北京体育大学，历史本科批581分。

江南大学。

西北农林科技大学。

合肥工业大学。

河海大学。

东北师范大学。

哈尔滨工业大学（黑龙江本一批最低录取分数线为586分）。

山东大学（威海校区）（吉林本一批最低录取分数线为582分）。

31. 华中农业大学（湖北文科最低584分）。

32. 河南农业大学（福建省物理类录取最低分513分，历史类录取最低分499分）。

建议根据个人兴趣、专业选择和所在省份的具体招生情况，综合考虑报考这些学校。同时，建议咨询所在省份的招生考试机构或专业的高考志愿填报指导服务，以获取更准确和详细的信息。