高考337分能上的学校包括以下几类：

普通本科院校

河北大学、河北工程大学、河北科技大学等。

职业教育学校

天津职业大学、山东职业大学等。

山西职业技术学院、安徽工贸职业技术学院、皖北卫生职业学院、浙江国际海运职业技术学院、宣城职业技术学院、锦州师范高等专科学校、厦门海洋职业技术学院等。

长春工业大学人文信息学院、长春财经学院、吉林建筑科技学院、长春建筑学院、吉林师范大学博达学院、长春大学旅游学院、辽宁机电职业技术学院、景德镇陶瓷职业技术学院、河北外国语学院、沧州交通学院等。

三亚理工职业学院、上海农林职业技术学院、上海出版印刷高等专科学校、上海南湖职业技术学院等。

南阳农业职业学院、广西自然资源职业技术学院、河北对外经贸职业学院、江西现代职业技术学院、湖南石油化工职业技术学院、抚州幼儿师范高等专科学校、广州科技贸易职业学院等。

山西工程科技职业大学、兰州工业学院、四川电影电视学院、武汉生物工程学院、烟台南山学院、潍坊理工学院、武汉睛川学院、汉口学院、西安翻译学院、齐鲁理工学院、武汉东湖学院等。

襄阳职业技术学院、湖北科技职业学院、黑龙江工业学院、大连海洋大学、重庆幼儿师范高等专科学校、达州职业技术学院等。

黔东南民族职业技术学院、重庆城市职业学院、贵州交通职业技术学院、浙江邮电职业技术学院、承德护理职业学院等。

专科院校

天津医科大学临床医学院、天津工业大学专科等。

湖南石油化工职业技术学院、抚州幼儿师范高等专科学校等。

襄阳职业技术学院、湖北科技职业学院、黑龙江工业学院、大连海洋大学、重庆幼儿师范高等专科学校、达州职业技术学院等。

建议：

综合考虑：根据自己的兴趣、专业方向和职业规划，选择适合的学校和专业。

咨询专业人士：多咨询学校的招生办公室和老师，获取更准确的信息。

参考官方资料：查阅各学校的招生简章和录取分数线，进行综合比较。

希望这些信息对你有所帮助，祝你顺利被心仪的学校录取!