专升本高等数学主要学习以下知识点：

函数、极限与连续

函数的概念、表示法、性质（如单调性、奇偶性、周期性）

反函数的定义和图象

函数的四则运算与复合运算

基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数）

极限的概念、性质、定理（如唯一性、有界性、四则运算定理）

函数极限的计算方法（如洛必达法则）

函数的连续性及其性质（如间断点的判断和类型）

一元函数微分学

导数与微分的定义、几何意义

导数的基本公式和四则运算法则

复合函数的求导方法

隐函数、对数求导法、参数方程求导

高阶导数的概念和计算方法

微分法则及其应用

中值定理（如罗尔定理、拉格朗日中值定理）

导数在函数性质分析中的应用（如单调性、极值、凹凸性）

一元函数积分学

不定积分的概念、性质、基本积分表

不定积分的换元法（第一换元法、第二换元法）

不定积分的分部积分法

定积分的概念、性质

定积分的计算方法（如牛顿-莱布尼茨公式）

定积分的换元积分法与分部积分法

广义积分的概念及其计算方法

定积分在几何和物理中的应用

向量代数与空间解析几何

向量的概念、坐标表示法

向量的线性运算（加法、减法、数乘）

向量的数量积与向量积

平面的点法式方程、一般式方程

直线的一般式方程、标准式方程、参数式方程

平面与平面的位置关系（垂直、平行）

直线与平面的位置关系（垂直、平行、直线在平面上）

多元函数微积分

多元函数的概念、二元函数的几何意义

二元函数的偏导数与全微分