考研高数中求最值的方法主要有以下几种：

求导数法

驻点法：首先求出函数的导数，然后令导数等于0，求出驻点。驻点是函数可能取得极值的点，但需要进一步判断这些点是否为最值点。

极值的第一充分条件：利用函数在驻点附近的导数符号变化来判断极值类型（极大值或极小值）。如果函数在某驻点的一阶导数由正变负，则该驻点是极大值点；由负变正，则是极小值点；如果导数在驻点附近不变号，则该驻点不是极值点。

极值的第二充分条件：如果函数在驻点处有二阶导数，可以通过二阶导数的符号来判断极值的类型。若二阶导数大于0，则是极小值点；若二阶导数小于0，则是极大值点；若二阶导数等于0，则需要进一步判断。

配方法

对于某些代数问题，可以通过配方法将需要求最值的表达式转化为完全平方的形式，再加上常数项。由于完全平方项总是非负的，因此可以通过比较平方项和常数项的大小来确定最值。

换元法

通过变量替换，将原问题转化为一个更简单的二次函数或其他类型函数的最值问题。这种方法可以简化计算过程，使问题更容易解决。

不等式法

将原问题转化为不等式问题，然后通过解不等式来求最值。这种方法在处理一些复杂函数或不等式关系时非常有效。

图像法

对于某些函数，可以通过绘制函数图像来直观地找到函数的最大值和最小值。函数图像的最高点对应函数的最大值，最低点对应函数的最小值。

建议

选择合适的方法：根据具体问题的特点选择合适的方法。对于简单的函数，可以直接求导数法；对于复杂的代数问题，可以考虑使用配方法或换元法；对于不等式问题，可以尝试不等式法。

多方法结合：有时候单一方法可能无法解决问题，可以尝试将多种方法结合使用，以提高解题的准确性和效率。

练习：通过大量练习，熟悉各种方法的运用，提高解题速度和准确率。