记忆考研泰勒展开式可以通过以下几种方法：

结合等价无穷小记忆

自然对数：ln（1+x）的麦克劳林公式为x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o（x^4），可以记忆为“x减去x的平方除以2，加上x的立方除以3，减去x的四次方除以4，等等”。

指数函数：e^x的麦克劳林公式为1 + x + x^2/2! + x^3/3! + o（x^3），可以记忆为“1加上x，加上x的平方除以2，加上x的立方除以6，等等”。

幂函数：f（x） = x^n的麦克劳林公式为x^n + nx^（n-1） + （n（n-1））/2!x^（n-2） + ...，可以记忆为“x的n次方，加上nx的n-1次方，加上n（n-1）除以2的x的n-2次方，等等”。

结合函数特性记忆

正弦函数和反正弦函数：sin（x）和arcsin（x）的麦克劳林公式分别为x - x^3/3! + x^5/5! + o（x^5）和x + x^3/3 + x^5/5 + o（x^5），可以记住它们的符号相反。

正切函数和反正切函数：tan（x）和arctan（x）的麦克劳林公式分别为x + x^3/3 + x^5/5 + o（x^5）和x - x^3/3 + x^5/5 + o（x^5），可以记住它们的符号也相反。

推导和找规律

从基本公式出发，推导出其他公式。例如，利用sin（x） = x - x^3/3! + x^5/5! + o（x^5）可以推导出cos（x） = 1 - x^2/2! + x^4/4! + o（x^4）。

利用二项式定理记忆某些公式，例如arctan（x）的公式可以通过sin（x）的分母去阶乘来记忆。

多次重复和模拟

自己推导几遍公式，即使忘记了也没关系，结合已有知识在头脑中模拟几次，像英语单词的记忆法一样，多次重复，有助于记得牢，记得准。

通过以上方法，可以有效地记忆考研泰勒展开式，并在需要时能够快速准确地应用。