公费师范生考研的途径主要有以下几种：

免试攻读研究生

条件：公费师范生在本科阶段需保持优异的成绩和良好的在校表现，通过学校的推免考核。

流程：具有推免资格的公费师范生需要申请推免，并经过学校的综合考核。如果考核通过，他们就可以直接攻读本校的全日制教育硕士研究生。

服务期满后报考

条件：公费师范生在完成规定的任教年限（一般为6年）后，可以自由选择报考研究生，包括全日制和非全日制教育硕士专业学位。

流程：完成服务期后，公费师范生可以根据个人兴趣和职业规划选择报考研究生，此时报考的院校和专业不再受限制。

服务期内报考非全日制

条件：在服务期内，公费师范生还可以申请免试攻读非全日制教育硕士，但需满足一定的任教年限和学业要求。

流程：希望在工作之余继续深造的公费师范生，可以选择申请免试攻读非全日制教育硕士，但需要获得定向就业市教育行政部门的同意，并签订补充协议。

注意事项：

政策变化：公费师范生考研的具体政策和条件可能会随着教育政策的调整而发生变化，建议考生及时关注相关政策信息。

专业选择：公费师范生的考研专业应与所学专业相关，并优先考虑与中小学教育相关的专业，如教育学、心理学、课程与教学论等。

违约责任：如果公费师范生在服务期内擅自报考研究生并被录取，但又未按照规定程序报批，可能会面临违约责任。因此，在报考研究生前应该充分了解相关政策和规定，并与签约学校进行沟通协商。

通过以上途径，公费师范生可以根据自身情况选择合适的考研方式，实现继续深造的愿望。