高考函数作图题目的步骤如下：

确定函数的定义域 ：明确函数的定义域是作图的第一步，这有助于你了解函数在哪些自变量范围内有定义。

化简函数的解析式：

尽可能将函数表达式化简为基本初等函数的形式，这样便于后续的作图和分析。

讨论函数的性质：

包括奇偶性、单调性、周期性、最值等。这些性质有助于你更深入地理解函数图像的形状和变化趋势。

描点连线：

根据函数的解析式，选择一些关键点（如与坐标轴的交点、极值点等），然后描出这些点，最后用直线或曲线连接这些点，得到函数的图像。

图象变换法

平移变换：

包括水平平移和竖直平移。水平平移是沿着x轴方向移动图像，竖直平移是沿着y轴方向移动图像。

对称变换：包括关于x轴、y轴、原点和对称轴的对称。

伸缩变换：包括沿x轴和y轴的伸缩变换，改变图像的缩放比例。

翻折变换：如关于x轴或y轴的翻折。

示例

假设要作出函数 $y = 2x^2 - 2|x| - 1$ 的图像，可以按照以下步骤进行：

确定定义域 ：由于存在绝对值，函数的定义域为全体实数 $mathbb{R}$。

化简解析式：

函数可以分段表示为：

$$

y = begin{cases}

2x^2 - 2x - 1, & x geq 0

2x^2 + 2x - 1, & x < 0

end{cases}

$$

讨论性质

奇偶性：

函数既不是奇函数也不是偶函数。

单调性：在 $x geq 0$ 时，函数单调递增；在 $x < 0$ 时，函数单调递减。

最值：函数在 $x = 0$ 处取得最小值 $y = -1$。

描点连线

当 $x geq 0$ 时，选择关键点 $x = -1, 0, 1$，分别代入解析式得到 $y = -3, -1, 1$。

当 $x < 0$ 时，选择关键点 $x = -1, 0, 1$，分别代入解析式得到 $y = 3, -1, 1$。

图象变换

将 $y = 2x^2$ 的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，然后关于x轴翻折，即可得到 $y = 2x^2 - 2|x| - 1$ 的图像。

通过以上步骤，可以清晰地作出函数 $y = 2x^2 - 2|x| - 1$ 的图像。

建议

熟练掌握基本初等函数的图像：这是作图的基础。

注意特殊点和性质：这些是理解函数图像的关键。

多练习：通过不断练习，熟悉各种函数的作图方法。

希望这些步骤和建议能帮助你更好地应对高考函数作图题目。