考研数学线性代数的主要考点可以总结如下：

线性方程组

核心内容：线性方程组是线性代数的核心内容之一，可以使用高斯消元法或克拉默法则求解。特殊类型的线性方程组可以使用特殊解法，如克莱姆法则、逆矩阵法等。

重要考点：线性方程组的求解是考研数学的重要考点，包括系数行列式的计算、方程组解的存在性和唯一性等。

向量

基本概念：向量是线性代数中的基本概念，由坐标系确定，可以进行加法、减法、数乘等运算。

重要考点：向量的定义、性质和运算，特别是向量组的线性相关和线性无关的概念及其判定方法。

矩阵

基本概念：矩阵由行向量和列向量构成，可以进行加法、减法、乘法、转置等运算。

重要考点：矩阵的定义、性质和运算，包括矩阵的秩、伴随矩阵、逆矩阵、初等变换等。

行列式

基本概念：行列式是矩阵的一种形式，表示方阵所对应的线性变换的行列式。

重要考点：行列式的定义、性质和计算，包括具体行列式和抽象行列式的计算方法，如加边法、数学归纳法、降阶法等。

特征值与特征向量

基本概念：特征值和特征向量是描述矩阵性质和特征的重要概念。

重要考点：特征值和特征向量的定义、性质和计算，包括特征值的求法、特征向量的求解等。

矩阵的运算与性质

重要考点：矩阵的运算规律、运算性质，如矩阵的乘法、转置、逆矩阵、伴随矩阵等。

难点：矩阵的秩、矩阵的等价与向量组的等价、矩阵的秩与方程组解之间的关系等。

线性方程组的解的结构

重要考点：解的结构与解空间，包括基础解系与通解的求法，解的存在性和唯一性等。

二次型

重要考点：二次型的标准形与规范形，正定矩阵的判定，合同变换与合同矩阵等。

总结来说，考研数学线性代数的主要考点包括线性方程组、向量、矩阵、行列式、特征值与特征向量、矩阵的运算与性质、线性方程组的解的结构以及二次型等。掌握这些考点需要深入理解概念、性质和定理，并进行大量的练习以巩固所学知识。