高考578分可以报考的大学包括：

1. 天津工业大学

2. 天津师范大学

3. 上海师范大学

4. 陕西科技大学

5. 天津理工大学

6. 哈尔滨商业大学

7. 吉林财经大学

8. 南京工程学院

9. 山西中医药大学

10. 南京财经大学

11. 合肥工业大学

12. 浙江工业大学

13. 浙江师范大学

14. 江苏大学

此外，578分还可以报考的大学有：

1. 西南财经大学（中外合作）

2. 北京信息科技大学

3. 北京化工大学（中外合作）

4. 哈尔滨工业大学

5. 河海大学

6. 西北农林科技大学

7. 对外经济贸易大学

8. 浙江传媒学院

9. 中国传媒大学

10. 北京中医药大学

11. 西南大学

12. 湖南中医药大学

13. 北京语言大学

14. 海南大学

15. 山东师范大学

16. 山西师范大学

17. 湖南师范大学

18. 湘潭大学

19. 长沙理工大学

20. 武汉理工大学

21. 华中师范大学

22. 中南财经政法大学

23. 中国地质大学

24. 东北大学秦皇岛分校

25. 中国矿业大学（徐州）

26. 哈尔滨工程大学

27. 中国人民解放军陆军军医大学

28. 燕山大学

29. 华南农业大学

30. 哈尔滨医科大学

31. 吉林大学

32. 西安交通大学

33. 山东大学（威海校区）

34. 武汉理工大学

35. 西安电子科技大学

36. 中国地质大学（武汉）

37. 北京体育大学

38. 北京航空航天大学

39. 东南大学

建议根据个人兴趣、专业偏好及地理位置等因素，综合考虑这些学校进行报考。