考研中判断函数不可导点的方法主要有以下几种：
不连续的点：
函数在某个点不连续，无论是间断点还是垂直渐近线，该点都是不可导的。因为导数存在的充要条件之一是函数在该点连续。
无定义的点：
函数在某点没有定义，例如分子为0的点，这样的点也没有导数存在。
尖点或角点：
函数在该点处左右两边的斜率不一样，即左右导数不相等，这样的点也是不可导的。
导数值为无穷大的点：
函数在该点连续且光滑，但斜率为无穷大，这样的点也是不可导的。
分段函数的分界点：
对于分段函数，在分界处可能为不可导点，需要特别关注这些点。
绝对值函数中的零点：
例如函数y=|x|在x=0处不可导，因为在该点左右导数不相等。
极限法：
通过求函数在某点的左右极限，如果极限存在但不相等，则该点为不可导点。
泰勒展开法：
将函数在某个点附近进行泰勒展开，如果展开式中某阶导数不存在，则该点为不可导点。
图形法：
通过绘制函数图像，观察是否存在“尖点”、“角点”或图像断裂等现象，这些点通常是不可导点。
结合以上方法，可以全面判断一个函数在考研范围内的不可导点。建议在实际应用中，多种方法结合使用，以确保判断的准确性。
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