高考680分的考生可以选择报考以下大学：

清华大学 和 北京大学，这两所学校是国内顶尖高校，在世界范围也享有很高的声誉。

上海交通大学 及其医学院，该校及其医学院在多个排名中表现优异。

复旦大学及其上海医学院，这两所学校的整体实力非常强。

中国人民大学，这是一所顶尖的综合性大学。

中国科学技术大学，该校在科研和学术方面具有很高的水平。

南京大学，这是一所历史悠久、实力雄厚的综合性大学。

对外经济贸易大学，该校在经济学和管理学领域有很高的声誉。

中央财经大学，该校在财经类专业的教学和研究方面表现突出。

浙江大学，该校在多个学科领域都有很高的排名和影响力。

同济大学，这是一所综合性强校，尤其在工程类专业方面表现优异。

复旦大学医学院，该校在医学领域具有很高的声誉。

北京大学医学部，作为北京大学的一部分，其在医学领域的实力非常强。

哈尔滨工业大学（深圳）和 北京理工大学，这两所学校在理工科领域有很高的声誉，且录取分数线较高。

此外，680分以上的理科生可能排到全省的前50名，文科生则可能在前十或前20名，因此可以选择的学校或专业都是比较多的。除了上述高校，还可以考虑其他985高校中全国排名前三的专业。

建议

综合考虑：

考生可以根据自己的兴趣、专业偏好以及未来的职业规划来选择合适的大学。

了解详情：建议查看各个高校的招生简章，了解具体的录取要求、专业设置和就业情况。

咨询专家：可以咨询高中老师或专业的升学顾问，获取更详细的建议和指导。