专升本的不定积分计算主要涉及以下几种方法：

基本积分公式

对于一些常见的函数，如正弦函数、余弦函数、幂函数、指数函数和对数函数，可以直接使用基本积分公式进行计算。例如：

$int sin x , dx = -cos x + C$

$int cos x , dx = sin x + C$

$int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C quad （n neq -1）$

$int e^x , dx = e^x + C$

$int a^x , dx = frac{a^x}{ln a} + C quad （a > 0, a neq 1）$

换元积分法

当被积函数较为复杂时，可以通过换元法简化积分。例如，对于 $int sqrt{1 - x^2} , dx$，可以令 $x = sin theta$，则 $dx = cos theta , dtheta$，积分变为：

$$

int sqrt{1 - sin^2 theta} cos theta , dtheta = int cos^2 theta , dtheta = int frac{1 + cos 2theta}{2} , dtheta = frac{theta}{2} + frac{sin 2theta}{4} + C