根号有理化是指将含有根号的表达式中的分母变为有理数的过程。以下是一些常用的根号有理化方法：
约分法
将根号内的数分解质因数，将其中的平方数提出来，然后将根号内的结果约分。例如，根号12可以分解为根号（4×3），然后约分为2根号3。
合并同类项法
当根号内有相同的项时，可以将它们合并，化简后再开方。例如，根号12可以分解为根号（4×3），然后合并为2根号3。
有理化方法
将根号内的分母有理化为整数，可以分为分母有二次方和分母有三次方两种情况。
分母有二次方：将分子和分母同时乘以分母的共轭。例如，根号（a/b）有理化后为（a√b + b√a） / b²。
分母有三次方：将分子和分母同时乘以分母的平方。例如，根号（a/b）有理化后为（a√b + b√a） / b³。
平方差公式
若分母为两个无理数相减（加），则分子分母同时乘以分母中的两个无理数的和（差），使分母变为有理数。例如，√（2/3）可以通过乘以（√3 + √2） / （√3 + √2）有理化分母，结果为√6 / 3。
换元法
通过引入新的变量来简化根式运算。例如，令t = √x + 1 / √x，然后通过代数变换将有理化分母。
示例
假设我们需要对表达式 √（2/3） 进行有理化：
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