求最值的方法有多种，以下是针对专升本数学中求最值问题的例题及解法：

例题1：利用对称点求最值

题目：在等边三角形⊿ABC中，边长为6，点P是边BC上一动点，点P关于AB、AC的对称点分别为M、N，求MN的最小值。

解法：

1. 由于P关于AB的对称点是M，所以PM垂直于AB；同理，PN垂直于AC。

2. 连接MN，由于PM⊥AB且PN⊥AC，且AB=AC，所以MN是△ABC的高。

3. 当P为BC的中点时，MN达到最小值，即为等边三角形的高，此时MN = 6 * √3 / 2 = 3√3。

例题2：利用中点和不变线段求最值

题目：在正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P在对角线AC上滑动，求BP+EP的最小值。

解法：

1. E是BC的中点，所以BE=EC=2。

2. 当BP与EP共线时，即P点与E点重合时，BP+EP达到最小值，即为BE的长度，此时BP+EP = 2 + 2 = 4。

例题3：利用垂线段求最值

题目：在等边三角形⊿ABC中，边长为6，点E是AC的中点，D是BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°得到线段EF，当点D运动时，求AF的最小值。

解法：

1. E是AC的中点，所以AE=EC=3。

2. 当ED旋转90°与AB重合时，AF达到最小值，即为AE的长度，此时AF = 3。