在大学数学系中，学生通常会学习以下课程：

高等数学：

这是大学数学的入门课程，涵盖微积分、线性代数、常微分方程等内容。微积分研究函数、极限、导数、积分和微分方程等，是大学数学中最重要的一部分。线性代数研究向量空间、线性变换、行列式、矩阵等，是应用广泛的数学分支。

概率论与数理统计：

这门课程涉及概率、随机变量、数据分析和统计推断等内容。概率论研究随机现象的数量规律，而数理统计则通过建立数学模型、收集数据、进行量化分析和总结，并进行推断和预测。

解析几何：

研究几何图形的代数表示及其性质，是理解高等数学中许多概念的基础。

高等代数：

研究代数系统的性质及其运算，包括多项式、矩阵、向量空间等内容。

微分几何：

研究数学对象的局部与整体性质之间的联系，通过微积分的方法研究空间的性质、变化和关系。

复变函数：

介绍复数的基本概念和运算，并对复函数的导数、积分和级数进行探讨。

实变函数：

研究实数域上的函数及其性质。

数值计算方法：

学习将数学方法应用于实际计算问题的方法，包括数值模拟和优化。

离散数学：

研究离散结构，如集合、图、逻辑、代数等，提高定性和定量思维能力，便于在计算机科学等领域应用。

运筹学及其应用：

学习运筹学的基本理论和方法，应用于实际问题中，如线性规划、动态规划等。

数学建模：

通过建立数学模型来解决实际问题，培养学生的应用数学能力。

数学实验：

通过实验来验证数学理论和方法，增强学生的实践能力。

此外，根据不同的专业方向和兴趣，还可能包括其他选修课程，如偏微分方程、傅里叶分析、统计学、数学物理、密码学等。

建议学生在选择数学类专业时，了解各专业的具体课程设置和培养方向，以便选择最适合自己的专业。同时，学生可以根据自己的兴趣和职业规划，有选择地选修一些高级课程或进行深入研究。