以下是一些不可导的函数：

绝对值函数：

例如，函数 （ f（x） = |x| ） 在 （ x = 0 ） 处不可导，因为左导数和右导数不相等。

分段函数：

例如，函数 （ f（x） = begin{cases}

x^2 & text{if } x geq 0

0 & text{if } x < 0

end{cases} ） 在 （ x = 0 ） 处不可导，因为左右导数不相等。

狄利克雷函数：

当 （ x ） 为有理数时，（ f（x） = 1 ）；当 （ x ） 为无理数时，（ f（x） = 0 ）。这个函数在任何点都不可导，因为它在有理数和无理数之间跳跃。

魏尔斯特拉斯函数：

这是一个连续但不可导的函数，其定义为 （ f（x） = sum_{n=0}^{infty} a^n cos（b^n pi x） ），其中 （ a ） 和 （ b ） 是正常数。

埃米尔·波尔函数：

这是一个周期性的连续但不可导的函数，其定义为 （ f（x） = sum_{n=0}^{infty} （-1）^n frac{1}{n!} x^n ），周期为 （ pi ）。

魏尔斯特拉斯-勒贝格函数：

这是一个周期性的连续但不可导的函数，其周期为 （ 2pi/ln（3） ）。

函数在某点不连续：

例如，函数 （ f（x） = tan（x） ） 在 （ x = frac{pi}{2} + kpi ）（其中 （ k ） 是整数）处不可导，因为这些点是它的第二类间断点。

函数在某点的导数不存在：

例如，函数 （ f（x） = sin（x） ） 在 （ x = 0 ） 处不可导，尽管它在该点连续，但其导数在该点为无穷大。

这些函数在特定的点或区域内不可导，主要原因是它们在这些点不连续、导数不存在或导数的极限不存在且为无穷大。希望这些信息对你有所帮助。