高考数学中向量的解题方法主要包括以下几种：

平行四边形法则和三角形法则

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，即$vec{AB} + vec{BC} = vec{AC}$。

坐标运算

向量的加法和减法可以通过坐标进行运算，例如$vec{a} + vec{b} = （x_a + x_b, y_a + y_b）$，$vec{a} - vec{b} = （x_a - x_b, y_a - y_b）$。

数乘向量

实数$lambda$与向量$vec{a}$的乘积是一个向量，记作$lambdavec{a}$。当$lambda > 0$时，$lambdavec{a}$的方向与$vec{a}$相同；当$lambda < 0$时，$lambdavec{a}$的方向与$vec{a}$相反；当$lambda = 0$时，$lambdavec{a} = vec{0}$。坐标运算为$lambdavec{a} = （lambda x, lambda y）$。

向量的数量积

定义：已知两个非零向量$vec{a}$和$vec{b}$，作$vec{OA} = vec{a}$，$vec{OB} = vec{b}$，则角$angle AOB$称作向量$vec{a}$和向量$vec{b}$的夹角，记作$langle vec{a}, vec{b} rangle$。数量积是一个数量，记作$vec{a} cdot vec{b}$。若$vec{a}$，$vec{b}$不共线，则$vec{a} cdot vec{b} = |vec{a}| cdot |vec{b}| cdot coslangle vec{a}, vec{b} rangle$；若$vec{a}$，$vec{b}$共线，则$vec{a} cdot vec{b} = pm |vec{a}||vec{b}|$。

解题技巧

应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算。

掌握坐标法和基底法。

通过以上方法，可以有效地解决高考数学中的向量问题。建议考生在复习过程中多做练习，熟练掌握这些基本概念和运算方法。