高考671分的学生可以选择报考以下大学：

清华大学：

671分有希望报考，但需要冲一冲。

北京大学：

671分可以报考，且录取概率较高。

复旦大学：

671分有希望报考。

上海交通大学：

671分有希望报考。

南京大学：

671分可以报考。

浙江大学：

671分有希望报考。

中国人民大学：

671分可以报考。

北京航空航天大学：

671分可以报考，且录取概率较高。

同济大学：

671分可以报考，且录取概率较高。

浙江大学医学院：

671分可以报考，且录取概率较高。

哈尔滨工业大学（深圳）：

671分可以报考，且录取概率较高。

上海财经大学：

671分可以报考，且录取概率较高。

北京理工大学：

671分可以报考，且录取概率较高。

建议：

清华大学和北京大学是顶级学府，虽然录取难度较大，但仍有希望报考，建议结合个人兴趣和职业规划进行选择。

复旦大学、上海交通大学和南京大学也是985高校中的佼佼者，专业排名靠前，可以根据个人兴趣选择。

浙江大学、中国人民大学、北京航空航天大学、同济大学、浙江大学医学院、哈尔滨工业大学（深圳）和上海财经大学等高校在理科生中录取概率较高，可以根据自己的实际情况和兴趣进行选择。

请根据个人兴趣、专业偏好及职业规划，综合考虑这些因素，选择最适合自己的大学和专业。同时，建议查看目标大学的招生简章和专业录取分数线，以获得更准确的报考信息。