专升本考试中的单调性主要考察的是函数单调性的判别方法及其应用。以下是具体的考察点：

单调性的定义

单调递增：对于区间内的任意两个数 $x_1$ 和 $x_2$，如果 $x_1 < x_2$，则有 $f（x_1） < f（x_2）$。

单调递减：对于区间内的任意两个数 $x_1$ 和 $x_2$，如果 $x_1 < x_2$，则有 $f（x_1） > f（x_2）$。

单调性的判别方法

利用导数：如果函数 $f（x）$ 在区间 $I$ 上的导数 $f'（x） > 0$，则 $f（x）$ 在区间 $I$ 上单调递增；如果 $f'（x） < 0$，则 $f（x）$ 在区间 $I$ 上单调递减。

利用函数值变化：通过比较区间两端点的函数值，也可以判断函数的单调性。

应用

在实际问题中，函数的单调性可以帮助我们理解函数的变化趋势，从而更好地解决问题。

举例说明

假设有一个函数 $f（x） = x^2$，我们需要判断其在区间 $[-1, 2]$ 上的单调性。

导数法

计算导数 $f'（x） = 2x$。

在区间 $[-1, 0]$ 上，$f'（x） = 2x < 0$，所以 $f（x）$ 在 $[-1, 0]$ 上单调递减。

在区间 $[0, 2]$ 上，$f'（x） = 2x > 0$，所以 $f（x）$ 在 $[0, 2]$ 上单调递增。

函数值变化法