在郑州，可以报考函授的大学包括以下几所：

河南大学：

提供高起专、专升本和高起本三个层次的函授专业，以经管类专业最为有名，学费便宜。

河南科技大学：

涵盖护理、建筑、管理等多个行业，专业齐全。

河南中医药大学：

唯一一所中医类函授招生院校。

新乡医学院：

省内著名的西医类院校，医护行业人才的摇篮。

河南师范大学：

专业齐全，涵盖各个学科，是在职教师提升学历的首选。

河南财经政法大学：

文科类院校，提供函授教育。

郑州轻工业大学：

理工类院校，提供函授教育。

河南工学院：

理工类院校，提供函授教育。

商丘工学院：

理工类院校，提供函授教育。

郑州航空工业管理学院：

理工类院校，提供函授教育。

河南工业大学：

理工类院校，提供函授教育。

华北水利水电大学：

理工类院校，提供函授教育。

新乡医学院：

医学类院校，提供函授教育。

河南中医药大学：

医学类院校，提供函授教育。

郑州澍清医学院：

医学类院校，提供函授教育。

南阳医专：

医学类院校，提供函授教育。

商丘医专：

医学类院校，提供函授教育。

安阳医专：

医学类院校，提供函授教育。

信阳师范学院：

师范类院校，提供函授教育。

周口师范学院：

师范类院校，提供函授教育。

安阳师范学院：

师范类院校，提供函授教育。

建议选择学校时，可以根据自己的专业需求、学习基础和职业规划来决定。名气大、专业齐全的学校可能更适合基础较好的学生，而普通学校可能更适合基础较差的学生。