求技能高考中函数的值域，可以采用以下几种方法：

直接法

从自变量的范围出发，推出函数的值域。例如，对于函数 $y = sqrt{2 - 3x}$，由于平方根内的表达式必须非负，因此 $2 - 3x geq 0$，解得 $x leq frac{2}{3}$。由此可得函数的值域为 $y geq 0$。

配方法

对于二次函数或可化为二次函数的复合函数，可以通过配方法求值域。例如，函数 $y = sqrt{-x^2 + x + 2}$ 可以配成 $y = sqrt{-left（x - frac{1}{2}right）^2 + frac{9}{4}}$，由于平方项非负，所以 $y$ 的最大值为 $frac{3}{2}$，即值域为 $0 leq y leq frac{3}{2}$。

观察法

对于一些简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。例如，函数 $y = [x]$ 在区间 $[0, 5]$ 上的值域为 ${0, 1, 2, 3, 4, 5}$。

反函数法

当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。例如，函数 $y = frac{x + 1}{x + 2}$ 的反函数为 $x = frac{1 - 2y}{y - 1}$，其定义域为 $y neq 1$，因此原函数的值域为 $y neq 1$。

不等式法

利用不等式求最值，从而得到函数的值域。例如，对于函数 $y = 3x + frac{1}{x}$（$x > 0$），利用均值不等式 $y geq 2sqrt{3}$，当且仅当 $3x = frac{1}{x}$，即 $x = frac{sqrt{3}}{3}$ 时取等号，所以函数的值域为 $y geq 2sqrt{3}$。

函数变换法

对于复合函数，可以通过已知函数的值域求未知函数的值域。例如，设 $t = sqrt{x}$，则 $x = t^2$，原函数 $y = x^2 + 1$ 在 $t geq 0$ 时的值域为 $y geq 1$，因此 $t$ 的值域为 $t geq 0$。

建议

选择合适的方法：根据函数的类型和题目特点选择合适的方法，可以大大提高解题效率。

多练习：通过大量练习，熟悉各种求值域的方法，提高解题的准确性和速度。

画图辅助：对于复杂函数，可以通过画图来直观地观察函数的变化趋势，有助于找到值域的解题思路。